Առաջադրանքներ Posted on 12 марта, 2022 by aramogrigoryan Posted in մաթեմատիկա ՎԱՐԺ. 141ա)sin²π/8+2sin²π/12=1-cosπ/4 / 2+2×1-cosπ/6 / 2=1-√2/2/2 / 2+1-√3/2=2-√2/4 +1-√3/2=2-√2+4/4 – √3/2=6-√2/4 – √3/2=6-√2-2√3/4բ)cos²π/12-sin²π/8=1+cosπ/6 / 2 – 1-cosπ/4 / l2)=2+√3-2+√2/4=√3+√2/4ՎԱՐԺ. 142ա)sin2a-2sina/cosa-1=2sina cosa-2sina/cosa-1=2sina(cosa-1)/cosa-1=2sinaբ)sin2αctgα-1=2cos²α-cos²α-sin²α=cos²α-sin²α=cos2 αդ)(tgα+ctgα)sin2α=sinα/cosα+cosα/sinα)×2sinαcosa=(sin²α+cos²α)/sinαcosα×2sinαcosα=1/sinαcosα×2sinαcosα=2sinαcosα/sinαcosα=2ՎԱՐԺ. 143ա)sin2α-2sinα/cosα-1=2sinαcosα-2sinα/cosα-1=2sinα(cosα-1)/cosα-1=2sinαբ)sin2α×ctgα-1=2cos²α-(cos²α+sin²α)=2cos²α-cos²α-sin²α=cos²α-sin²α=cos2αգ)cos2α-cos²α/1-cos²α=cos²α-sin²α-cos²α/sin²α=-sin²α/sin²α=-1դ)(tgα+ctgα)sin2α=(sinα/cosα+cosα/sinα)×2sinαcosα=2sin²α+2cos²α=2ե)(ctgα-tgα)sin2α=(cosα/sinα – sinα/cosα)=cos²α-sin²α/sinα cosα×2sinα cosα 2cos2αՎԱՐԺ. 144ա)1+sin2α=(sinα+cosα)²1+sin2α=sin²α+2sinαcosα+cos²α1+sin2α=1+sin2αsin2α=sin2αԱպացուցված էբ)1-sin2α=(sinα-cosα)²1-sin2α=sin²α-2sinαcosα+cos²α1-sin2α=1-cos π/12=sin π/6=1/2=0,5բ)cos²15°-sin²15°=cos30°=√3/2գ)8sin²π/8 cos²π/8=2×(√2/2)²=2×2/4=2×1/2=1դ)2(sin²π/8-cos²π/8)²=2×(-cos π/4)²=2cos²π/4=2×(√2/2)²=2×2/4=2×1/2=1ՎԱՐԺ. 140ա)2tg15°/1-tg²15°=tg30°=√3/3բ)2√3 tg75°/1-tg²75°=2√3 tg(30°+45°)/1-tg(30°+45°)=6+4√3/-6-4√3=-1գ)ctg²3π/8-1/2ctg 3π/8=ctg2×3π/8=ctg3π/8=-1