Անուն *

Արամո

Ազգանուն *

Գրիգորյան

Դասարան *

1-2 կուրս

Դպրոց *

Մխիթար Սեբաստացի քոլեջ

Էլեկտրոնային հասցե *

1. Հնարավո՞ր է արդյոք 1, 2, 3, …, 21 բնական թվերը բաժանել խմբերի այնպես, որ յուրաքանչյուր խմբի ամենամեծ թիվը հավասար լինի այդ խմբի մյուս թվերի գումարին։

Հնարավոր չէ

2. Հինգ տուփում միասին կա 77 մատիտ։ Առաջինում և երկրորդում միասին կա 15 մատիտ, երկրորդ և երրորդում միասին կա 35 մատիտ, երրորդ և չորրորդում միասին՝ 40 մատիտ, չորրորդում և հինգերորդում միասին՝ 32 մատիտ։ Յուրաքանչյուր տուփում քանի՞ մատիտ կա:

1ին-x, 2րդ-y, 3րդ-z, 4րդ-a, 5րդ-b

x+y=15 y=15-x z=20+x a=20-x y+z=35 15-x+z=35 20+x+a=40 20-x+b=32 z+a=40 z=35-15+x a=40-20-x b=32-20+x a+b=32 b=12+x

x+y+z+a+b=77 x+15-x+20+x+20-x+12+x=77 x+67=77 x=10(1-ին)

y=15-10=5(2-րդ)

z=20+10=30(3-րդ)

a=20-10=10(4-րդ)

b=12+10=22(5-րդ)

3. Կոմբայնը, հավասարաչափ աշխատելով, կարող է դաշտը հնձել 20 օրում: Քանի՞ օրում կավարտի հունձը, եթե աշխատանքային օրվա կեսը կոմբայնն աշխատի նախատեսվածից 2 անգամ ավելի արագ, իսկ կեսօրից հետո՝ նախատեսվածից :

ենթադրենք աշխատանքային օրը՝ 8ժամ

օրվա կեսը՝ 4ժամը 2 անգամ ավելի արագ

կեսօրից հետո՝4ժամը 2 անգամ ավելի դանդաղ

8+2=10ժամ

8*20=160ժամ

160/10=16օր

4. Տարբեր թվանշաններով գրվող քանի՞ եռանիշ թիվ կա, որ գրելաձևում չունի 3, 5, 7 թվանշանները:

6*6*5=180

5. Մայրուղու եզրին իրարից հավասար հեռավորությունների վրա տեղադրված են էլեկտրասյուներ։ Ավտոբուսը առաջինից մինչև չորրորդ էլեկտրասյունն անցնում է 12 վարկյանում: Ավտոբուսը քանի՞ վայրկյանում կանցնի առաջինից մինչև 16-րդ էլեկտրասյունը, եթե նրա արագությունը մնա անփոփոխ։

12/3=4վ․

4*15=60վ․=1րոպե

6. Նկարում պատկերված քառակուսին կազմված է սև քառակուսուց և իրար հավասար 4 ուղղանկյուններից: Յուրաքանչյուր ուղղանկյան պարագիծը 40սմ է: Գտի՛ր մեծ քառակուսու մակերեսը:

P=2a+2b

a=a

b=4a

1)P=2*a+2*4a 3)P=10a 5)a=40/10

2)P=2a+8a 4)40=10a 6)a=4

7)4+4*4=4+16=20

մեծ քառակուսու կողմը նշ․՝x

x=20

8)S=x*x

9)S=20*20

10)S=400սմ^2

7. Արշակը և նրա 3 ընկերները վազորդներ էին։ Նրանք միաժամանակ մեկնարկեցին 100 մետրանոց վազքուղում։ Արշակն առաջինը հատեց վերջնագիծը: Մեկնարկից 12 վայրկյան հետո վազորդներից դեռ ոչ ոք վերջնագծին չէր հասել, բայց բոլորը միասին այդ պահին անցել էին 288 մետր: Երբ Արշակը հասավ վերջնագծին, մնացյալ 3 ընկերներին մնում էր միասին վազելու ևս 40 մետր: Քանի՞ մետր էր վազել Արշակը 12 վայրկյանում (համարենք, որ վազորդների արագությունները հաստատուն են մնում վազքի ընթացքում):

40/3=13.3

100-13.3=86.7

86.7*3=260.1

288-260.1=27.9

8. Քանի՞ հնգանիշ թիվ կարող ես ստանալ՝ 77733 թվի թվանշանները տեղափոխելով:

10թիվ

9. Մայր կենգուրուն 1 վայրկյանում ցատկում է 3 մետր, իսկ նրա ձագը կես վայրկյանում ցատկում 1 մետր: Նրանք միաժամանակ մի ծառից ուղիղ գծով ցատկեցին մյուս ծառին: Քանի՞ վայրկյան մայր կենգուրուն պիտի սպասի վերջնակետում, եթե ծառերի հեռավորությունը 240մ է:

Մայր՝ 3մ/վ — 240մ/3մ/վ=80վ

ձագ՝ 1մ/0,5վ=>2մ/վ — 240մ/2մ/վ=120վ

120վ-80վ=40վ

10. Տրված ABCD շեղանկյան B գագաթից տարված բարձրությունը DC կողմը բաժանում է երկու հավասար մասերի: Գտի՛ր <BAD-ն:

45 աստիճան